时间:2020-5-17分类:作业习题【来自ip:16.179.152.81的匿名网友咨询】
问题补充:复解析函数与实解析函数的区别和联系,函数在一点解析的定义是什么?
解析函数的定义是:函数f(x)能表示成它的Taylor级数形式,则称f(x)为解析函数。这个定义源自于拉来格朗日的《解析函数论》一书。书自中假设函数都能展开成幂级数的形式。解析函数的定义解析函数的定义
复解析函数与实解析函数的联系是:它们都在一点处无限次可导,都能表示成百其自身的Taylor级数。解析函数的定义
区别是:复解析函数的条件度更严格,实部和虚部满足Cauchy-Riemann条件,复解析函数在一点处一阶可导,且能表示成其自身的Talyor级数。但实解析函数即使一点处无限次可导,也知不一定能表示成Taylor级数。一个例子是f(x)=exp(x^(-2)).